清初连年用兵，国库空虚，而以往每次都趁虚而入的蒙古人为什么没有南下入侵清朝？

谢邀，蒙古分成很多支，并不是所有的蒙古都与满清合得来，蒙古与满清之间的战争一直都没有停止过。比如喀尔喀蒙古、察哈尔部都曾经攻击女真，而后的准噶尔部更是成为清朝很长时间内的一个巨大祸患。

北元灭亡以后，蒙古四分五裂，其中很多都归顺了明朝（晚期）比如蒙古察哈尔部就曾经联合叶赫部等攻击建州女真，然而却被建州女真所败。察哈尔部中的科尔沁部落最终依附建州女真，而努尔哈赤为了分化察哈尔部，与科尔沁部进行联姻。

万历二十四年，努尔哈赤次子巴图鲁贝勒迎娶内喀尔喀蒙古扎鲁特部钟嫩之女为妻。

五子莽古尔泰迎娶扎鲁特部内齐的妹妹为妻，四子皇太极迎娶科尔沁部莽古思之女等。

而努尔哈赤自己也迎娶了科尔沁部贝勒孔果儿的女儿为妃。而努尔哈赤也将自己的女儿与侄女先后嫁去了蒙古。

满清与科尔沁部的联合极大地分化了蒙古察哈尔部，林丹汗在战败以后远逃青海，而他的遗孀被皇太极收入后宫。至此，蒙古正统就此断绝（林丹汗是蒙古最后一位大汗）。

而蒙古对于满清最大的威胁还是来自于蒙古的一个分支——卫拉特蒙古所建立的准噶尔汗国。这一支的统治者，其先祖正是当年土木堡之变中威逼京师的瓦剌太师也先。

康熙帝发动过“三征噶尔丹”，1690年乌兰布通之战后，噶尔丹兵败到科布多。1696年昭莫多之战后，准噶尔汗国主力被清朝消灭，噶尔丹次年自尽。康雍乾三朝，准噶尔汗国一直在青藏、西北地区与清朝对抗，直到乾隆年间才被彻底消灭。

清朝对于蒙古，主要采取了“南不封王，北不断亲”、“分封以制其力”、“崇释以制其生”三大政策。清朝与蒙古之间的联姻始终都没有中断过，清朝先后有大量公主与八旗女人远嫁蒙古，而蒙古出身的清朝妃嫔也数不胜数。清朝大规模分封蒙古诸王，使其内部四分五裂，并且强行让蒙古男人出家为僧侣，导致蒙古地区人口锐减。