这个问题挺有趣，我觉得有以下几方面的原因：
一、商家还有很多社会人，他们看人是比较准的。他们可以根据一个人的穿着、言谈举止来分辨一个人。
二、教师的素质比较高，具有职业辨识度。
1、教师语言比较文明，普通话比较标准，说话声音响亮，节奏感强，书面语较多。
2、教师不随地丢垃圾，不随地吐痰，文明礼让，自觉遵守规则。
3、教师穿着比较得体（或者说比较保守），不穿暴露的，或者花里胡哨的服装。
4、教师富有正能量，关注国家和社会问题，知识面比较广。
5、教师喜欢讲道理，喜欢辩论，不喜欢动粗。
三、教师买东西比较细致，比较挑剔，喜欢讲价。
四、教师喜欢侃侃而谈，关心的事情比较多，愿意给别人“科普”。
综上所述，尽管教师没有说出自己的身份，你的气场，你的素质，你的言谈举止，已经显示出了你的职业。这不足为奇！