我是澹奕欢迎交流。其实觉得提问者的这个问题问的就非常奇怪——匈奴作为汉朝的敌人屡屡入侵中原,汉武帝不打它还留着它么?
根据《史记·匈奴列传》记载:匈奴,其先祖夏后氏之苗裔也,曰淳维。
《山海经·大荒北经》记载:犬戎,与夏人同祖,皆出于黄帝。也就是说,北方的匈奴其实先祖与华夏都是同宗的。但就是这么个“同宗同源”的北方民族,却始终是中原的心腹大患。
尤其是秦末汉初,北方匈奴的冒顿单于崛起以后,击溃吞并了东胡、娄烦等数十个部族国家,再次吞并了当年秦朝收复的河套等地区,入侵汉朝。汉高祖时代还发生了“白登之围”。
消灭匈奴也就成为了汉朝历代皇帝的一个终极目标,然而从高祖刘邦时代就发现,汉朝的国力并不能够支撑起消灭匈奴的战争,所以采取了隐忍措施。
高祖刘邦、惠帝刘盈、文帝刘恒、景帝刘启直到汉武帝前期,对匈奴一直采取和亲政策,将大量的汉朝宗室女子、金银珠宝等送献漠北的单于王庭。
对于汉武帝也好,对于历代汉朝皇帝来说这都是奇耻大辱。到了汉武帝时代,汉朝经过数十年修生养息,国库充盈兵强马壮,而诸侯王问题也得到解决,朝政稳定,最终汉武帝才放手发动了对匈奴的全面征战。
而进攻也是最好的防御,汉武帝重用卫青、霍去病等人,将匈奴打得元气大伤,汉匈之间上百年的局面彻底扭转,到后来的汉宣帝时代,匈奴再也无力对抗中原王朝。