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朋友们好，看了标题，明显感觉没有把事情说清楚。银行是正规的金融单位，有严格的管理和监管制度。到目前为止，还没有出现过，正常的活期存款单丢失，银行不给挂失的情况。感觉有以下一些原因，而且有解决的方案。

首先，来分析第1种可能的情况：

非实名制存单，无法证明是自己的，因此银行不能挂失。1996年的一张20万活期存单，很显然这是在存款实名制之前存入的资金，有可能使用了化名。无法证明是自己的，自然银行不能给挂失。

解决方案：可以通过司法诉讼来确定存单的归属，一旦确定是本人所有，可以正常挂失，目前已有这样的例子。

其次，第2种可能的情况，没有找对原始银行：

1996年的存单，到目前已经20多年，银行及网点，多有变迁，原来存款的银行或网点已经合并或者变更。

解决方案：持本人证件，密码，到原始银行或上级机构，咨询查找，相应的原始资料。之后正常办理挂失手续。

再次，第3种情况，他人的存款单：

银行活期挂失，需要本人，凭身份证办理。

解决方案：存款人本人，持相关证件，前往银行办理挂失。但，毕竟20多年了，如果本人不在，需要继承人，持相关手续，到银行核查，确实有这笔存款的，银行会配合办理相应的手续。

最后，来总结分析：

银行是正规的金融单位，有严格的管理制度和监管核查流程。活期存单挂失，是一个非常普遍的业务，因此，正常情况下本人持身份证，即可办理，不存在不能挂失的情况。

而标题中谈到是96年，时间已经过去20多年，而且没有提到是否本人。因此，通过分析，也给出了多种可能性和解决方案。建议及早查询办理，毕竟20多万元，早一天办理早一天安心。