问题 ：谁能算出图中这道题？
回答：
答案是14㎝。解题思路如下
根据题中的条件，告诉我们一个正方形，正方形的四边长都相等，这是一个隐含条件，另一个条件就是三角形甲的面积比乙的面积少20㎝。
对于小学生来讲，三角形的面积就要想到底乘以高，而这两个直角三角形的底和高(即两直角边)只知道甲的一条边，所以通过面积公式求出AB长，这条路走不通。
这个时候我们联系到正方形的 四边相等的特点，充分运用这个条件，将甲，乙两个三角形的高转化为正方形的边长。如图所示
连接AE，得到两个新的△AEF和△BAE，通过观察发现△AEF的两条直角边分别是正方形的边长10㎝，△BAE底边为AB，高为正方形的边长。同时根据减法的性质:被减数和减数同时加上一个(不为0)相同数，差不变。即
(S△ABO十S△AOE)-(S△OFE十S△AOE)=20
注: S△OFE为甲，S△ABO为乙，S△AOE为丙
通过观察可知，S△ABO十S△AOE=S△BAE
S△OFE十S△AOE=S△AEF
有上面的分析可知S△AEF=10x10÷2=50(㎝²)
而S△BAE=50十20=70(㎝²)
根据三角形的面积公式推导可得，AB=70x2÷10=14(㎝)
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- 发表于 2022-03-24 16:18
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