问题 ：如何理解两个数的最大公因数和最小公倍数的关系？
回答：
区别这两个数的关系之前，最好先把这两个概念搞清楚。
最大公因数是指两个或两个以上数的共同因数当中最大的因数。最大公因数和因数之间的关系比较接近，二者的唯一区别前者是两个或两个以上数的共同因数中最大的一个，后者是指一个数的因数。
不管是几个数，他们都有公因数。有时它们的公因数有几个或者更多，但最少都有一个1。而一个数的因数最小是1，最大是它本身。
最大公因数只有一个，公因数有若干，因数有若干。
最大公因数的求法有四种。
最大公因数主要是为分数约分作准备。
最小公倍数最小公倍数是指两个或两个以上数的共同倍数中最小的倍数。最小公倍数和倍数之间的关系比较接近，前者是两个或两个也上数的倍数当中相同的倍数，后者是一个数的倍数。
公倍数有无数个，但最小公倍数只有一个。倍数有无数个。
最小公倍数的求法已有四种。
最小公倍数主要是为异分母分数加减法通分作准备。
最大公因数和最小公倍数的联系和区别为了直观地看出它们的区别和联系，请看下图
这是我们常用的找两个数的最大公因数和最小公倍数的短除法。左边的相乘为最大公因数，把左边的最大公因数与下面的商相乘为最小公倍数。
可以看出最大公因数是最小公倍数的因数。 而最小公倍数比最大公因数大，并且比我们原来的两个数大。
最大公因数和最小公倍数的运用非常广泛。做题的时候，有些特殊标志。比如至少或者是最少，一般求的是最大公因数，反之。
- 发表于 2022-03-24 16:18
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