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这是一种等额年金积累的模型。

每年存银行一万元，让它在银行算利息。第二年在加存一万元。以后每年加存一万元。到退休，可能会形成一笔可观的收入吧？

实际上，这种模型就是一种我们初高中就学到的等比数列求和而已。

假设是30年时间：

第一笔钱在银行滚存了29次，由于是利滚利，最终这笔钱在到期以后的本金和利息额度是本金×（1+利率）的29次方。（这是年初取出来之后刚存上时的本金和利息，如果是年末则是30次方）

第二笔钱，滚存了28次，年初取出来之后的本金和利息额度就是本金×（1+利率）的28次方。

以此类推。

最后一笔钱刚存上不算利息，本金就是1万元而已。

具体推导的结果比较麻烦，熟悉等比数列求和的人可能很好求结果。

由于打字也很难打出书写的效果，我们可以从网上找一个年金终值系数表，可以直接找出对应的结果。

如果说我们每年把钱存到银行利率是3%，30年后结果是47.5754万元。或者说全部本金＋利息是每年定存年金额度的47.5754倍（4%对应利率为56.0849倍、5%对应利率为66.4388倍）。如果是求年终值那么应当再乘以103%。

很多人可能觉得3%的利率偏低了，实际上银行一年期定期存款基准利率目前只有1.5%。市场利率定价自律机制中，大型商业银行最多可以上浮50个基点，其他银行可以上浮75个基点。也就是说利率一般在2%~2.25%之间。即使是三年期定期存款利率，也仅仅在3.25%~3.5%之间。三年定期存款利率不是利滚利。

短期内，投资理财利率变化不会特别明显。可是时间线一发展，如果是三四十年，利率变化是非常明显的。想想90年代我们的银行存款利率吧。

所以在测算养老的时候还是悠着点的好，还是强烈建议大家参加社会养老保险，在社会养老保险基础之上在筹备养老年金和个人商业养老保险。