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关于这个问题回答如下：

1.毫无疑问，肯定是直接责任人责任最大。同时也要问题大小，如果虚开发票金额不大，不涉及刑事责任问题。实际上承担责任最大的是老板。因为补税、滞纳金、罚款最后都是老板掏钱。因为虚开发票的损失财务人员是不可能承担责任的。

2.如果涉及刑事责任追究，可能要区分直接责任人和主要责任人的问题。这种情况如果主要是财务人员自做主张的行为，则财务人员责任最大。如果是老板策划和组织实施，则公司老板应承担更大的责任。

3.不管是是什么情况，如果财务人员参与了虚开增值税发票的违法行为，肯定是要承担责任的。因此建议财务人员一定要加强企业发票管理，增强发票风险意识，杜绝虚开增值税发票行为，防范自身职业风险。