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朋友们好，这个问题就相对复杂，受理财产品的种类，以及其他一些因素影响。但总体上，相关规定，由继承人来处理。

首先，理财产品种类众多，运作周期内具体的金额无法确定，因此，无法进行合理分配：

1，没有固定期限的理财产品。例如购买了基金等一些理财产品，没有固定的期限，如果投资人不赎回，他有可能会长期运作。比如货币基金，相对稳定，不赎回，有可能会成年，甚至10年20年的运作下去。

2，非保本的理财产品。可能盈利，也有可能亏损。到期之前无法确定具体的金额。

3，保险类理财。往往有指定的受益人，其他人不能分割。

小结：理财产品，运作周期内无法确定金额，无法直接分配。

其次，投资人的理财产品，也属于遗产，除了指定的部分，其他，均需要由继承人，依法继承。

1，比如保险理财，有受益人，由受益人按规定，享受相关的权益，其他人无权分配，继承。

2，没有明确指定的理财产品，由法定继承人处理。没有指定继承人，或有多位继承人的，可协商或依法进行处理。

3，如果有明确的证明，可以确定是其他人代理购买的理财产品，原则上归出资人所有。

小结：去世人，所有的理财产品，也属于遗产，需要依法处理。

最后，来总结分析：

标题中的问题重点在于，是否能够证明，是自己出资，母亲名义购买的理财产品。

否则，这会作为母亲的遗产，有法定继承人，依法继承相关，理财产品的所有权并处置。至于是否分给兄妹，这需要依他们是否是合法的继承人，以及继承人的意愿而定。通常可以先协商，这样各方多赢，协商不成，可以通过司法途径，来解决这个问题。